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Calissons

Treitz-RätselLaden...

Calissons sind rautenförmige Pralinen mit 60o an den Spitzen. Sie werden sozusagen als Parkettsteine in Schachteln geliefert, die als Grundriss ein regelmäßiges Sechseck haben. Sie können darin mit ihrer längeren Diagonalen drei verschiedene Ausrichtungen haben (ohne Beachtung der Orientierungen, also "oben/unten" gilt als eine Ausrichtung).

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Offenbar haben sich in diesen Beispielen die Verpacker(innen) große Mühe gegeben, dass jeweils alle Ausrichtungen gleich oft vorkommen. Oder etwa nicht?

Zwei Tricks machen den Beweis buchstäblich einsichtig: das Färben nach der Ausrichtung und die perspektivische Deutung des (eigentlich flachen) Bildes.

Was diese Umfärbung ausmacht: Wir färben alle gleich orientierte Rauten gleich. Wenn man nun die Bilder perspektivisch deutet, so sieht man Würfel, die in einer hohlen Würfelecke gestapelt sind; aber aus jeder der drei entscheidenden Richtungen bilden die zugewandten Würfelseiten sozusagen vorgeschobene Fliesen je einer vollständigen Wand; und alle Wände sind gleich groß.

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Dieses Problem gehört also zu denen, bei denen bei der perspektivischen Deutung, die an sich nicht gerechtfertigt ist, die Lösung fast ungefragt ins Auge springt.

Übrigens: Die echten Calissons haben nicht die Form einer Raute, sondern sozusagen einer abgerundeten Raute, nämlich eines Zweiecks aus zwei Kreisbögen. Sie werden auch nicht in sechseckige, sondern in annähernd rautenförmige Schachteln verpackt. Roland Schröder hat uns auf diese Diskrepanz zwischen dem Rätseltext und dem (in Wikipedia zu findenden) Allgemeinwissen aufmerksam gemacht.

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  • Quellen
H. Hemme gibt in seinem Buch "Das Hexeneinmaleins" als Quelle dieser Aufgabe Jean Martinet in G. David und C. Tomei, Am. Math. Monthly 96, May 1989, p. 429–431 an.

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