Hemmes mathematische Rätsel: Das Dreieck im Dreieck
Der wohl berühmteste Science-Fiction-Autor des 20. Jahrhunderts war der Amerikaner Isaac Asimov (1920–1992). Er schrieb über 500 Bücher, von denen viele unter Science-Fiction-Liebhabern inzwischen Kultcharakter besitzen wie zum Beispiel der Foundation-Zyklus oder die Kriminalromane um den Polizisten Elias Bailey und den Roboter R. Daneel Olivaw.
1977 gründete er gemeinsam mit George Scithers die Zeitschrift »Isaac Asimov's Science Fiction Magazine« (IASFM), die auch heute noch monatlich erscheint. Von 1977 bis 1986 schrieb der bekannte Puzzleexperte Martin Gardner für jede Ausgabe des IASFM eine in der Zukunft und im Weltraum spielende Kurzgeschichte, die in einem mathematischen Rätsel mündete. Im Januar 1980 stellte er in seiner Erzählung »Titan's Titanic Symbol« den Lesern folgende Aufgabe:
Auf der Oberfläche des Saturnmonds Titan ist eine grün leuchtende Figur zu sehen, die aus einem gleichseitigen Dreieck besteht, das von einem Kreis umschlossen wird, der wiederum in einem gleichseitigen Dreieck liegt. Wievielmal größer ist der Flächeninhalt des großen Dreiecks als der des kleinen Dreiecks?
Das kleine Dreieck lässt sich innerhalb des Kreises um 180 Grad drehen, ohne dass sich sein Flächeninhalt verändert. Nun sieht man sofort, dass die Fläche des äußeren Dreiecks viermal so groß ist, wie die des inneren Dreiecks.
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- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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