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Hemmes mathematische Rätsel: Das Münzsprungproblem

Zehn Geldstücke liegen nebeneinander in einer Reihe auf dem Tisch. Können Sie sie so umgelegen, dass am Ende fünf Stapel zu je zwei Münzen entstehen?
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1858 erschien in New York ein Buch mit dem sperrigen Titel »The Sociable; or, One Thousand and One Home Amusements. Containing Acting Proverbs; Dramatic Charades; Acting Charades, or Drawing-room Pantomimes; Musical Burlesques; Tableaux Vivants; Parlor Games; Games of Action; Forfeits; Science in Sport, and Parlor Magic; and a Choice Collection of Curious Mental and Mechanical Puzzles; &c,&c«. Die Autoren des Buches werden nicht genannt, aber vermutlich stammt es von dem amerikanischen Dichter George Arnold und dem deutschen Zauberkünstler Wiljalba Frikell. Darin erschien erstmals das Münzsprungproblem, das sich seitdem zu einem Klassiker der Unterhaltungsmathematik entwickelt hat.

Zehn Geldstücke liegen nebeneinander in einer Reihe auf dem Tisch. Sie sollen so umgelegt werden, dass am Ende fünf Stapel zu je zwei Münzen entstehen.

Sie dürfen aber nicht völlig willkürlich verlegt werden. Eine Münze kann ihre Position nur ändern, indem sie zwei andere Münzen überspringt und dann auf einer einzelnen Münze landet. Diese übersprungenen Münzen brauchen nicht unbedingt nebeneinander, sondern sie dürfen auch aufeinanderliegen, oder es darf auch eine Lücke zwischen ihnen sein. Die Münze, auf der ein Geldstück landet, zählt nicht als übersprungen. Wie ist das Problem lösbar?

Die zehn einzelnen Münzen können, wie es die Skizze zeigt, zu fünf Zweierstapeln umgeordnet werden. Dazu sind fünf Schritte notwendig.

Das Münzsprungproblem

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