Hemmes mathematische Rätsel: Das rechtwinklige Zwölfeck
In seinem Buch »Curiosités Géométriques«, das 1907 erstmals erschien, stellte der französische Mathematiker Emile Fourrey Rätsel und Kuriositäten der ebenen und der räumlichen Geometrie vor. Eine der Aufgaben ist das folgende Problem:
Können bei einem gleichseitigen, ebenen Zwölfeck alle benachbarten Seiten rechtwinklig aneinanderstoßen? Wenn nein, warum nicht?
Wenn man annimmt, das Zwölfeck sei konvex (ohne Einbuchtungen), kann es nicht rechtwinklig sein. Das wurde jedoch nicht vorausgesetzt. Die Abbildung zeigt ein gleichseitiges Zwölfeck, bei dem die benachbarten Seiten rechtwinklig aufeinandertreffen.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben