Hemmes mathematische Rätsel: Das T-O-Logo
Das heutige Rätsel ist noch recht neu und bisher nur in einem Denksportforum im Internet und in den Aachener Tageszeitungen erschienen.
Das Logo der Firma Theo Ortmann & Co. ist ein großes T in einem großen O. Dabei sind die beiden Balken des T gleich lang und werden fest von dem kreisrunden O umschlossen. Wie lang sind die beiden Balken des T, wenn das O den Radius 1 hat?
Das O hat den Radius r. Es umschließt das T, dessen Längsbalken L = r + y und dessen Querbalken L = 2x lang ist. Daraus ergeben sich y = L − r und x = L/2. Diese beiden Größen sind über den Satz des Pythagoras miteinander verknüpft: x2 + y2 = r2. Nach dem Einsetzen wird daraus (L/2)2 + (L–r)2 = r2. Löst man die Gleichung nach L auf, erhält man L = 8⁄5 r. Bei einem O-Radius von 1 haben die T-Balken also eine Länge von 1,6.
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- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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