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Hemmes mathematische Rätsel: Das Wettrennen

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Martin Gardner wurde 1914 in Tulsa in Oklahoma geboren und schrieb über ein Vierteljahrhundert lang für das amerikanische Wissenschaftsmagazin »Scientific American« die Kolumne »Mathematical Games«, in der er unterhaltsam über die Mathematik berichtete, mathematische Spielereien und Knobeleien vorstellte und den Lesern Rätsel zu lösen gab. Gardners Artikel wurden zu mehr als einem Dutzend Bücher zusammengefasst und in vielen Sprachen zu Bestsellern. Am 22. Mai 2010 starb Martin Gardner im Alter von 95 Jahren. Das heutige Rätsel stammt aus einem Artikel, den er 1978 für die Zeitschrift »Games« schrieb.

Kastor und Pollux rennen um die Wette über eine Strecke von 1000 Metern. Als Kastor ins Ziel läuft, befindet sich Pollux noch 50 Meter vor der Ziellinie. Am nächsten Tag wiederholen sie das Wettrennen, doch diesmal beginnt Kastor fünfzig Meter vor der Startlinie und muss darum weiter laufen als Pollux. Angenommen, beide Sportler haben die gleichen Geschwindigkeiten wie am Vortag, wer gewinnt dieses Mal das Rennen?

Kastor gewinnt auch dieses Mal. Im ersten Wettrennen lief er 1000 Meter in der Zeit, in der Pollux 950 Meter lief. Das ist auch im zweiten Rennen so. Das heißt, die Linie, die 50 Meter vor dem Ziel liegt, erreichen beide gleichzeitig, denn dort hat Kastor 1000 Meter und Pollux 950 Meter zurückgelegt. Die letzten 50 Meter schafft Kastor eher als Pollux, denn er ist ja der schnellere Läufer der beiden.

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