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Hemmes mathematische Rätsel: Das zersägte Schachbrett

Henry Ernest Dudeney war wohl der bedeutendste Rätselerfinder, der jemals lebte. Es gibt heute kaum ein Denksportaufgabenbuch, das nicht Dutzende seiner Probleme enthält. Dudeney wurde am 1. April 1857 in Mayfield in England als Sohn eines Dorfschullehrers geboren. Er besuchte niemals eine Universität und erwarb seine sehr guten Mathematikkenntnisse ausschließlich autodidaktisch. Dudeney entwarf über Jahrzehnte für zahlreiche Zeitungen und Magazine regelmäßig Denksportprobleme. Eine Zeitlang arbeitete Dudeney auch mit dem großen amerikanischen Rätselerfinder Sam Loyd zusammen, und die beiden schrieben eine gemeinsame Kolumne. 1884 heiratete er, und seine Frau, eine erfolgreiche Romanautorin, trug viel zum Familieneinkommen bei. Dudeney fasste die meisten seiner Rätsel später auch zu Büchern zusammen, die immer wieder neu aufgelegt wurden und zum Teil auch heute noch im Buchhandel zu kaufen sind. Einige seiner Bücher sind in den letzten zehn Jahren auch ins Deutsche übertragen worden. Dudeney starb am 24. April 1930 in Lewes in England. Das heutige Rätsel stammt aus seinem 1917 erschienenen Buch »Amusement in Mathematics«.

Versuchen Sie, ein Schachbrett entlang der Feldgrenzen in möglichst viele verschiedene Teile zu zersägen. Zwei Teile sind auch dann verschieden, wenn sie zwar die gleiche Form haben, aber unterschiedlich gefärbt sind.

Es sind zwei verschiedene einfeldige Stücke, ein zweifeldiges Stück, vier dreifeldige Stücke und zehn vierfeldige Stücke möglich. Diese siebzehn Teile haben zusammen 56 Felder. Das restliche achtfeldige Teil kann man nicht mehr weiter zerlegen, weil sonst mindestens ein Teil mit weniger als fünf Feldern entstünde. Solche Teile liegen jedoch alle schon vor.

Das zersägte Schachbrett

Ein Schachbrett lässt sich unter den geforderten Bedingungen also in höchstens achtzehn Teile zersägen. Dass es eine solche Zerlegung auch tatsächlich gibt, zeigt das Beispiel.

Das zersägte Schachbrett

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