Hemmes mathematische Rätsel: Den wievielten Teil der Fläche nimmt das Dreieck ein?
Zwei Ecken des blauen Dreiecks liegen auf Seitenmittelpunkten eines gelben, gleichseitigen Dreiecks. Die dritte Ecke des blauen Dreiecks fällt mit einer Ecke des gleichseitigen Dreiecks zusammen. Den wievielten Teil der Fläche des gleichseitigen Dreiecks nimmt das blaue Dreieck ein?
Das gleichseitige Dreieck lässt sich in vier kleinere gleichseitige Dreiecke unterteilen, die sich jeweils durch Höhen in rechtwinklige Dreiecke halbieren lassen. Durch Abzählen der rechtwinkligen Dreiecke sieht man, dass das blaue Dreieck 2/8 = 1/4 der Fläche des äußeren gleichseitigen Dreiecks einnimmt.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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