Hemmes mathematische Rätsel: Den wievielten Teil der Fläche nimmt das Dreieck ein?

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Zwei Ecken des blauen Dreiecks liegen auf Seitenmittelpunkten eines gelben, gleichseitigen Dreiecks. Die dritte Ecke des blauen Dreiecks fällt mit einer Ecke des gleichseitigen Dreiecks zusammen. Den wievielten Teil der Fläche des gleichseitigen Dreiecks nimmt das blaue Dreieck ein?
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Das gleichseitige Dreieck lässt sich in vier kleinere gleichseitige Dreiecke unterteilen, die sich jeweils durch Höhen in rechtwinklige Dreiecke halbieren lassen. Durch Abzählen der rechtwinkligen Dreiecke sieht man, dass das blaue Dreieck 2/8 = 1/4 der Fläche des äußeren gleichseitigen Dreiecks einnimmt.
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