Hemmes mathematische Rätsel: Der Baum im Wasser
Abu Dschafar Muhammed ibn Ayyub at-Tabari lebte im 11. Jahrhundert. Er war Mathematiker, Astronom und Astrologe. Wahrscheinlich wurde er in Amul in Tabaristan geboren und starb in Bagdad. Von seinen Werken kennt man nur persische Abschriften. Es ist aber nicht bekannt, ob er sie auch in Persisch verfasste, oder ob sie später vom Arabischen ins Persische übersetzt wurden. At-Tabari hat zahlreiche Aufgaben zur Unterhaltungsmathematik beigetragen. In seinem Buch »Schlüssel der Transaktionen« findet man ein recht kurioses Baumproblem:
Die Hälfte eines Baumes befindet sich im Boden, ein Drittel im Wasser und die Quadratwurzel aus seiner gesamten Länge ragt in die Luft. Die Länge und ihre Quadratwurzel sind dabei beide in Ellen angegeben. Wie lang ist der Baum?
Kürzt man die Länge des Baumes mit L ab, lassen sich die Angaben über ihn durch die Gleichung L = L/2 + L/3 + √L zusammenfassen. Sie kann zu L/6 = √L vereinfacht werden. Quadriert man beide Seiten der Gleichung und löst sie nach L auf, erhält man die Länge des Baumes zu 36 Ellen.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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