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Hemmes mathematische Rätsel: Der Bücherwurm

Wie lange braucht ein Bücherwurm, um sich durch zwei Bücher zu fressen?
enger Gang zwischen gestapelten Büchern vor vollen Bücherregalen

Sam Loyd war Amerikas berühmtester Rätsel- und Spieleerfinder. Vier Jahre nach seinem Tod 1911 gab sein Sohn die Rätsel seines Vaters in einem Buch mit dem Titel »The Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks and Conundrums« heraus. Aus diesem Klassiker des Denksports stammt das folgende Problem:

Ein Bücherfreund kauft sich ein neues zweibändiges Werk. Er schlägt den Einbanddeckel des ersten Buchs auf, schreibt seinen Namen auf das Vorsatzblatt, schließt es wieder und stellt beide Bände ordnungsgemäß in sein Regal. Beim Schreiben des Namens ist unbemerkt ein Bücherwurm (Ptinus brunneus) zwischen den Einbanddeckel und die erste Seite gefallen. Der Wurm beginnt sofort zu nagen. Er braucht zum Durchfressen eines Blatts eine Minute und eines Einbanddeckels eine Stunde. Der erste Band hat 100 und der zweite 150 Seiten. Wie lange braucht der Bücherwurm, bis er auf den hinteren Einbanddeckel des zweiten Bands stößt?

Wenn die Bücher ordnungsgemäß ins Regal gestellt wurden, also der zweite Band rechts vom ersten Band steht, dann liegen der vordere Buchdeckel des ersten Bandes und der hintere Deckel des zweiten Bandes direkt aneinander. Der Bücherwurm braucht sich also nur durch einen Deckel zu nagen, wofür er eine Stunde benötigt, um auf den hinteren Deckel des zweiten Bands zu stoßen.

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