Hemmes mathematische Rätsel: Der Dieb im Schloss
Jakob Köbel wurde 1462 in Heidelberg geboren. Ab 1494 war er Stadtschreiber von Oppenheim, rechtskundiger Prozesshelfer, amtlicher Feldmesser, Eichmeister, Rathauswirt, Buchdrucker, Verleger und erfolgreicher Autor von Rechenbüchern. Über seine Lebensumstände ist kaum etwas bekannt, doch wie viele Gelehrte in der Zeit des Humanismus war er sehr betriebsam und vielseitig gebildet. Köbel starb 1533 in Oppenheim. Aus seinem erstmals 1514 in Augsburg erschienenen »Rechenbuch Auff Linien und Ziffern« stammt das folgende kleine Rätsel:
Ein Dieb hat in einem Schloss einen Sack voll Gulden gestohlen. Das Schloss ist mit drei Pforten gesichert. Als er an die erste Pforte kommt, sieht der Pförtner den Sack und sagt: »Gib mir die Hälfte des Geldes, dann lasse ich dich durch.« Der Dieb gibt ihm das Geld, und aus Mitleid bekommt er vom Pförtner 100 Gulden zurück. Auch der Pförtner am zweiten Tor verlangt für den Durchlass die Hälfte des Geldes. Auch diesmal gibt der Dieb das Geld ab, und bekommt aus Mitleid 50 Gulden zurück. Am dritten und letzten Tor ergeht es ihm nicht anders. Der Pförtner verlangt die Hälfte des Geldes, bekommt sie auch und gibt dem Dieb aus Mitleid 25 Gulden zurück. Schließlich verlässt der Dieb mit 100 Gulden im Sack das Schloss. Wie viel Geld hat er ursprünglich gestohlen?
Am einfachsten lässt sich das Problem lösen, indem man das Pferd von hinten aufzäumt und rückwärts rechnet. Zum Schluss hatte der Dieb 100 Gulden im Sack. Zuvor hatte er 25 Gulden vom dritten Pförtner bekommen, davor also 75 Gulden besessen. Davor hatte er die Hälfte seines Geldes dem dritten Pförtner gegeben. Als er an die dritte Pforte kam, hatte er also 150 Gulden gehabt. Rechnet man nach diesen Verfahren weiter zurück, erfährt man, dass der Dieb zu Anfang 200 Gulden gestohlen hatte und der erste Pförtner das gesamte Geld, das er für den Durchlass genommen hatte, dem Dieb wieder zurückgegeben hatte.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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