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Hemmes mathematische Rätsel: Der gefräßige Wal

Können Sie dieses knapp 1500 Jahre alte Rätsel über einen gefräßigen Wal lösen?
Wal unter Wasser

Anania von Schirak war einer der bedeutendsten armenischen Wissenschaftler des frühen Mittelalters. Er lebte etwa von 610 bis 685, studierte in Armenien und Konstantinopel und schrieb Bücher über Astronomie, Mathematik, Chronologie und Geographie und auch eine Autobiographie. Sein Denken war stark von der griechischen Philosophie geprägt. Anania veröffentlichte auch ein kleines Manuskript mit dem Titel »Frage und Auflösung«, das 24 mathematische Denksportaufgaben enthält. Bei der 17. Aufgabe geht es um einen gefräßigen Wal.

Ein Schiff fuhr, mit Weizen beladen, über das Meer. Als ein Wal das Schiff verfolgte, fürchteten sich die Schiffsleute und warfen ihm die Hälfte des Weizens zu. Auch am zweiten Tag folgte ihnen der Wal, und so warfen sie ihm den fünften Teil des noch verbliebenen Weizens zu. Am dritten Tag bekam der Wal den achten und am vierten den siebten Teil des restlichen Weizens. Dann langten sie im Hafen an, und es blieben 7200 Kaith übrig. Nun wisse, wie viel Weizen zu Anfang im Schiff gewesen war.

Ursprünglich war das Schiff mit W Kaith Weizen beladen. Am ersten Tag erhielt der Wal die Hälfte des Weizens, und es blieb die andere Hälfte übrig.

Am zweiten Tag bekam der Wal ein Fünftel vom Rest, und es blieben 4/5 zurück. Am dritten Tag blieben 7/8 und am vierten Tag 6/7 zurück. Das Schiff kam folglich mit W · 1/2 · 4/5 · 7/8 · 6/7 = 7200 Kaith ans Ziel. Nach W aufgelöst erhält man, dass das Schiff ursprünglich 24 000 Kaith Weizen an Bord hatte.

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