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Hemmes mathematische Rätsel: Der Nussraub

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Die Anthologia Graeca ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus vorklassischer, klassischer, hellenistischer und byzantinischer Zeit. Als leicht sich zu merkende, kurze und doch formvollendete kleine Gedichte gehörten sie zum Unterhaltungsrepertoire der gebildeten Kreise. In ihr findet man auch 44 mathematische Knobelaufgaben. Die meisten davon werden Metrodorus zugeschrieben, der um 500 nach Christus lebte. Viele der Aufgaben sind aber deutlich älter und wurden vermutlich von Metrodorus nur zusammengestellt. Manche Probleme können sogar bis ins fünfte vorchristliche Jahrhundert zurückverfolgt werden. Das folgende Epigramm handelt von einem Nussraub.

Schläge willst du mir geben? Nur wegen der Nüsse, o Mutter?
Doch die haben mir alle die schönen Mädchen genommen.
Denn zwei Siebtel davon hat Melission erst mir entrissen,
Titane nahm sich ein Zwölftel, ein Sechstel aber fiel jener
frohen Astyoche zu und ein Drittel der lustgen Philinna,
zwanzig hat Thetis geraubt, zwölf hat sich die Thisbe genommen,
und die Glauke, sieh selbst, hält lachend noch elf in den Händen.
Also ist von den Nüssen mir bloß diese eine geblieben.

Wie viele Nüsse waren es vor dem Raub?

Bezeichnet man die Anzahl der Nüsse vor dem Raub mit N, so kann man die Klage des Opfers durch die Gleichung N − 27N − 112N − 16N − 13N − 20 − 12 − 11 = 1 zusammenfassen. Löst man die Gleichung nach N auf, erfährt man, dass das Opfer ursprünglich 336 Nüsse besaß.

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