Hemmes mathematische Rätsel: Der quadratische Teich
1858 erschien in New York ein Buch mit dem Titel »The Sociable. One Thousand and One Home Amusements«. Der Autor wurde nicht genannt. Vermutlich war es aber George Arnold oder Wiljalba Frikell. In diesem Werk taucht erstmals das bekannte Problem der Teichverdopplung auf.
Ein Mann besitzt einen quadratischen Teich, an dessen Ecken je ein Baum wächst. Eines Tages möchte er seinen Teich auf die doppelte Fläche vergrößern. Allerdings soll er auch weiterhin quadratisch sein, und die vier Bäume, die er nicht umpflanzen kann, sollen wieder direkt am Ufer stehen. Ist das möglich?
Ein zweimal so großer Teich passt wirklich zwischen die vier Bäume, er muss nur um 45 Grad gedreht werden. An den von den gestrichelten Linien gebildeten Dreiecken sieht man sofort, dass die Fläche sich auch tatsächlich verdoppelt.
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- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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