Hemmes mathematische Rätsel: Der wievielte Teil der Fläche wird abgedeckt?
In einem regelmäßigen Sechseck liegt ein blaues Parallelogramm so, wie es auf dem Bild zu sehen ist. Den wievielten Teil der Sechseckfläche deckt das Parallelogramm ab?
Um die Lösung leichter erkennen zu können, drehen wir die Figur um 30° im Uhrzeigersinn. Das Sechseck lässt sich in sechs gleichseitige Dreiecke unterteilen, die sich alle wiederum zu insgesamt zwölf rechtwinkligen Dreiecken halbieren lassen. Das Rechteck ABCD besteht aus acht dieser rechtwinkligen Dreiecke. Die beiden Rechtecke ABGE und EFCD werden von den langen Seiten des blauen Parallelogramms halbiert. Folglich hat das blaue Parallelogramm die Fläche von vier rechtwinkligen Dreiecken und deckt darum 4/12 = 1/3 der Sechseckfläche ab.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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