Hemmes mathematische Rätsel: Der wievielte Teil des Schlossfensters wird abgedeckt?
Das folgende Rätsel entwarf 2025 Bernd Bultmann aus Butjadingen in Niedersachsen.
Das Fenster in der Nordwand der großen Halle von Schloss Bran ist ein regelmäßiges Sechseck. Als Jonathan Harker in der Geisterstunde der Walpurgisnacht durch dieses Fenster in die dunkle Nacht blickte, sah er plötzlich einen Vampir auf das Schloss zufliegen. Den wievielten Teil der Fensterfläche nahm der Vampir ein?
Ein regelmäßiges Sechseck besteht aus sechs gleichen gleichseitigen Dreiecken, die im Mittelpunkt des Sechsecks aneinanderstoßen. Jedes gleichseitige Dreieck wird durch seine drei Höhen in sechs gleiche rechtwinklige Dreiecke zerlegt. Das Sechseck besteht darum aus 6 · 6 = 36 dieser rechtwinkligen Dreiecke. Der Vampir hingegen setzt sich nur aus zwölf dieser Dreiecke zusammen. Er deckt deshalb 12/36 = 1/3 der Fensterfläche ab.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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