Hemmes mathematische Rätsel: Der wievielte Teil wird abgedeckt?

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In einem Quadrat steckt ein rechtwinkliges blaues Dreieck so, dass seine rechtwinklige Ecke auf der Mitte der Quadratunterseite liegt und seine spitzwinklige auf einer Quadratecke. Den wievielten Teil der Quadratfläche deckt das Dreieck ab?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Man kann sich das äußere Quadrat aus 16 kleinen Quadraten der Seitenlänge 1 zusammengesetzt denken. Es hat dadurch den Flächeninhalt 16. Die Grundseiten und die Höhen der drei gelben Dreiecke kann man direkt in dem Bild erkennen. Der Flächeninhalt des oberen gelben Dreiecks beträgt 6, der des linken unteren Dreiecks 1 und der des rechten unteren Dreiecks 4. Folglich hat das blaue Dreieck einen Inhalt von 16 – 6 – 1 – 4 = 5 und deckt darum 5/16 der Quadratfläche ab.
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
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