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Hemmes mathematische Rätsel: Der Zaunpreis

Drei Seiten eines Lattenzauns haben einschließlich Eckpfosten 400 Euro gekostet - 1 Euro pro Pfosten. Wie viel kostet ihn die übrige Seite?
Endlose Grenze?

Das heutige Rätsel stammt von dem 1924 in England geborenen Psychologen und Mathematiker Douglas St. Paul Barnard.

Ein Bauer möchte seine quadratische Weide mit einem Lattenzaun einzäunen. Leider hat er beim Vermessen seiner Weide einen Fehler gemacht, so dass die Latten und die Pfosten, die er gekauft hat, nur für drei Seiten der Weide einschließlich aller vier Eckpfosten gereicht haben. Wie viel kosten die noch fehlenden Latten und Pfosten, wenn er für das gesamte bisherige Material 400 Euro bezahlt hat und davon jeder Pfosten 1 Euro gekostet hat? Alle Pfosten haben den gleichen Abstand.

Die vier Eckpfosten der Weide haben zusammen 4 Euro gekostet. Folglich hat der Bauer für die Latten und die restlichen Pfosten insgesamt 396 Euro bezahlt. Ohne die Eckpfosten hat also der Zaun einer Weidenseite 396/3 = 132 Euro gekostet. Darum muss der Bauer für den Zaun der fehlenden vierten Weidenseite auch noch einmal 132 Euro bezahlen.

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