Hemmes mathematische Rätsel: Die Äpfel der Myrto
Die Anthologia Graeca ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus vorklassischer, klassischer, hellenistischer und byzantinischer Zeit. Sie handeln von allen nur denkbaren Bereichen des menschlichen Lebens. Als leicht sich zu merkende, kurze und doch formvollendete kleine Gedichte gehörten sie zum Unterhaltungsrepertoire der gebildeten Kreise. In der Anthologia Graeca findet man auch 44 mathematische Knobelaufgaben. Die meisten davon werden Metrodorus zugeschrieben, der wahrscheinlich um 500 nach Chistus lebte. Viele der Aufgaben sind aber deutlich älter und wurden vermutlich von Metrodorus nur zusammengestellt. Manche Probleme können bis Plato oder sogar bis ins fünfte vorchristliche Jahrhundert zurückverfolgt werden. Eine der Aufgabe handelt von den Äpfeln der Myrto.
Äpfel hat Myrto gepflückt und ihren Gespielinnen gegeben.
Chrysis hat sie ein Fünftel und Hero ein Viertel gespendet,
und ein Neunzehntel gab sie der Psamathe, aber ein Zehntel
bot sie Kleopatra dar und ein Zwanzigstel Parthenopia.
Zwölf nur gab sie Euadne, so dass von all diesen Äpfeln
hundertundzwanzig allein auf sie selber am Ende noch kamen.
Wie viele Äpfel hat Myrto gepflückt?
Bezeichnet man die Zahl der Äpfel, die Myrto gepflückt hat, mit N, lässt sich ihre Verteilung durch die Gleichung N/5 + N/4 + N/19 + N/10 + N/20 + 12 + 120 = N beschreiben. Löst man sie nach N auf, erfährt man, dass Myrte 380 Äpfel gepflückt hat.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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