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Die anderen Höhenabschnitte

Treitz-Rätsel

Zeigen Sie bitte, dass die Seiten eines Dreiecks die Strecken zwischen dem Höhenschnittpunkt und dem jeweiligen Schnitt der verlängerten Höhe mit dem Umkreis halbieren.

Betrachten Sie auch den Neunpunkte-Kreis.

Der wohl einfachste Beweis besteht in der Erwähnung der Tatsache, dass der Neunpunktekreis und der Umkreis als Ähnlichkeitszentrum den Höhenschnittpunkt mit dem Verhältnis +1/2 haben.

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