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Hemmes mathematische Rätsel: Die defekte Waage

Sie haben eine kaputte Balkenwaage und zwei 500g-Gewichtsstücke. Können Sie damit dennoch ein Kilo Zucker abwiegen?
Waage

Nobuyuki Yoshigahara (1936–2004) war Japans bedeutendster Puzzle- und Rätselerfinder. Er verfasste mehr als 70 Bücher über Denksportaufgaben und schrieb zahlreiche Rätselkolumnen, zeitweilig waren es 17 pro Monat. Die folgende Aufgabe erfand er 1946 als Zehnjähriger. Er sandte sie an eine Zeitung für Kinder ein und gewann sogar einen Preis dafür.

Eine Balkenwaage ist vom Tisch gefallen. Dadurch hat sich der Waagebalken verschoben, so dass er sich nicht mehr um seinen Mittelpunkt dreht. Man kann nicht genau erkennen, wie weit sich der Balken verschoben hat, und es gibt auch keine Möglichkeit, ihn wieder zu justieren. Neben der Waage liegen zwei Gewichtsstücke von je 500 Gramm. Kann man mit dieser defekten Balkenwaage und den beiden Gewichtsstücken trotzdem aus einem Sack Zucker genau ein Kilogramm abwiegen? Weitere Hilfsmittel stehen Ihnen nicht zur Verfügung.

Die Lösung des Problems ist verblüffend einfach. Man legt beide Gewichtsstücke auf die eine Waagschale und schüttet dann so viel Zucker in die andere Schale, bis die Waage im Gleichgewicht ist. Dann nimmt man die beiden Gewichtsstücke von der ersten Schale herunter und kippt stattdessen so viel Zucker hinein, bis die Waage wieder austariert ist. Nun muss in der erste Schale genau ein Kilogramm Zucker liegen.

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