Hemmes mathematische Rätsel: Die drei Teetassen
Gestern habe ich das 1200 Jahre alte Schweinerätsel aus den »Propositiones ad acuendos iuvenes« gestellt. Der englische Rätselerfinder Henry Ernest Dudeney hat in seinem Buch »The Canterbury Puzzles« aus dem Jahre 1907 das Rätsel etwas variiert und aus den Schweinen Zuckerstücke gemacht. Bei Dudeneys Variante des Problems darf übrigens nur im Dezimalsystem gerechnet werden.
Fräulein Charity stellte bei einer Gesellschaft drei leere Teetassen auf einen Tisch und forderte jeden heraus, zehn Zuckerstücke hineinzugeben, so dass in jeder Tasse eine ungerade Anzahl Stücke wäre. Ein junger Mann, der die Universität Oxford besuchte und die Rechte studierte, erklärte mit einigem Nachdruck, dass es ohne Zweifel keine mögliche Lösung hierfür gebe, und erbot sich, der Gesellschaft diese Tatsache zu beweisen. Es wäre sicherlich interessant gewesen, sein Gesicht zu sehen, als ihm Fräulein Charitys richtige Lösung gezeigt wurde.
Dieses Rätsel lässt sich nur mit einem kleinen Trick lösen. Miss Charity Lockyer hat in die erste Tasse einen, in die zweite zwei und in die dritte sieben Zuckerwürfel gelegt. Dann stellt sie die erste Tasse in die zweite. Dadurch befindet sich auch der Zuckerwürfel der ersten Tasse in der zweiten Tasse, die dadurch nun drei Zuckerwürfel enthält. Somit enthält jede Tasse eine ungerade Anzahl an Zuckerwürfeln.
Miss Lockyers Lösung ist nur eine von insgesamt 15 Möglichkeiten. Die anderen 14 Lösungen sind (1, 0, 9), (1, 4, 5), (1, 6, 3), (1, 8, 1), (3, 0, 7), (3, 2, 5), (3, 4, 3), (3, 6, 1), (5, 0, 5), (5, 2, 3), (5, 4, 1), (7, 0, 3), (7, 2, 1) und (9, 0, 1). Die drei Zahlen in einer Klammer geben dabei die Zuckerstückzahlen in der ersten, zweiten und dritten Tasse an.
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