Hemmes mathematische Rätsel: Die Dreitafelprojektion
Im Februar 1961 erschien die erste Ausgabe der Zeitschrift »Recreational Mathematics Magazine«, die sich ausschließlich mit der Unterhaltungsmathematik befasste. Sie wurde von dem amerikanischen Chemiker Joseph S. Madachy herausgegeben. Leider wurde ihr Erscheinen schon drei Jahre später, im Februar 1964, wieder eingestellt. Im zweiten Heft, das im April 1961 erschien, stellte Madachy ein hübsches kleines Dreitafelprojektionsproblem vor.
Bei der Dreitafelprojektion werden drei Ansichten eines Körpers – die Vorderansicht, die Seitenansicht und die Draufsicht – senkrecht auf jeweils dahinterliegende Ebenen projiziert. Dabei zeichnet man alle sichtbaren Kanten als ausgezogene und alle unsichtbaren Kanten als gestrichelte Linien. Fällt in der Projektion eine unsichtbare mit einer sichtbaren Kante zusammen, sieht man natürlich nur die ausgezogene Linie.
Als Beispiel ist der Würfel mit der fehlenden Ecke als perspektivisches Bild und als Dreitafelprojektion gezeichnet.
Wie könnte ein massiver Körper aussehen, der durch die folgende Dreitafelprojektion dargestellt ist?
Der Körper ist ein Würfel, aus dem entlang von zwei Flächendiagonalen bis hin zu einer der Raumdiagonalen eine Ecke herausgeschnitten wurde.
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- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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