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Hemmes mathematische Rätsel: Die Dreitafelprojektion

Wie könnte ein massiver Körper aussehen, der durch die folgende Dreitafelprojektion dargestellt ist?
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Im Februar 1961 erschien die erste Ausgabe der Zeitschrift »Recreational Mathematics Magazine«, die sich ausschließlich mit der Unterhaltungsmathematik befasste. Sie wurde von dem amerikanischen Chemiker Joseph S. Madachy herausgegeben. Leider wurde ihr Erscheinen schon drei Jahre später, im Februar 1964, wieder eingestellt. Im zweiten Heft, das im April 1961 erschien, stellte Madachy ein hübsches kleines Dreitafelprojektionsproblem vor.

Bei der Dreitafelprojektion werden drei Ansichten eines Körpers – die Vorderansicht, die Seitenansicht und die Draufsicht – senkrecht auf jeweils dahinterliegende Ebenen projiziert. Dabei zeichnet man alle sichtbaren Kanten als ausgezogene und alle unsichtbaren Kanten als gestrichelte Linien. Fällt in der Projektion eine unsichtbare mit einer sichtbaren Kante zusammen, sieht man natürlich nur die ausgezogene Linie.

Die Dreitafelprojektion

Als Beispiel ist der Würfel mit der fehlenden Ecke als perspektivisches Bild und als Dreitafelprojektion gezeichnet.

Die Dreitafelprojektion

Wie könnte ein massiver Körper aussehen, der durch die folgende Dreitafelprojektion dargestellt ist?

Die Dreitafelprojektion

Der Körper ist ein Würfel, aus dem entlang von zwei Flächendiagonalen bis hin zu einer der Raumdiagonalen eine Ecke herausgeschnitten wurde.

Die Dreitafelprojektion

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