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Hemmes mathematische Rätsel: Die fehlende Zahl

Von zehn aufeinanderfolgenden positiven ganzen Zahlen wird eine gestrichen. Die restlichen neun Zahlen werden addiert und ergeben die Summe 2019. Welche Zahl ist gestrichen worden?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

Volker Wagner aus Wermelskirchen im Bergischen Land hat zahlreiche Denksportaufgaben erfunden. Er wurde 1965 geboren, studierte in Dortmund Chemie und promovierte in Bonn. Das heutige Rätsel hat er 2019 erfunden.

Von zehn aufeinanderfolgenden positiven ganzen Zahlen wird eine gestrichen. Die restlichen neun Zahlen werden addiert und ergeben die Summe 2019. Welche Zahl ist gestrichen worden?

Angenommen, die neun restlichen Zahlen würden alle direkt aufeinanderfolgen, dann müsste 2019/9 die mittlere dieser Zahlen ergeben. Da aber 2019/9 = 224,333 … nicht ganzzahlig ist, ist diese Annahme falsch.

Dennoch wird die richtige Lösung ganz in der Nähe davon liegen. Die neun ganzen Zahlen von 220 bis 228 haben die Mittelzahl 224 und die Summe 2016. Erhöht man die drei letzten Zahlen jeweils um 1, erhält die geforderte Summe 2019. Die fehlende Zahl wäre somit 226. Weitere Lösungen kann es nicht geben, da jede Verschiebung der Mittelzahl die Summe zu stark verändert.

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