Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Die fehlende Zahl

Von zehn aufeinanderfolgenden positiven ganzen Zahlen wird eine gestrichen. Die restlichen neun Zahlen werden addiert und ergeben die Summe 2019. Welche Zahl ist gestrichen worden?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

Volker Wagner aus Wermelskirchen im Bergischen Land hat zahlreiche Denksportaufgaben erfunden. Er wurde 1965 geboren, studierte in Dortmund Chemie und promovierte in Bonn. Das heutige Rätsel hat er 2019 erfunden.

Von zehn aufeinanderfolgenden positiven ganzen Zahlen wird eine gestrichen. Die restlichen neun Zahlen werden addiert und ergeben die Summe 2019. Welche Zahl ist gestrichen worden?

Angenommen, die neun restlichen Zahlen würden alle direkt aufeinanderfolgen, dann müsste 2019/9 die mittlere dieser Zahlen ergeben. Da aber 2019/9 = 224,333 … nicht ganzzahlig ist, ist diese Annahme falsch.

Dennoch wird die richtige Lösung ganz in der Nähe davon liegen. Die neun ganzen Zahlen von 220 bis 228 haben die Mittelzahl 224 und die Summe 2016. Erhöht man die drei letzten Zahlen jeweils um 1, erhält die geforderte Summe 2019. Die fehlende Zahl wäre somit 226. Weitere Lösungen kann es nicht geben, da jede Verschiebung der Mittelzahl die Summe zu stark verändert.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.