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Die Fliesen des Pythagoras

Treitz-Rätsel

Kacheln Sie bitte eine Fläche so mit Quadraten, dass man den pythagoreischen Satz ablesen kann.

Es ist erlaubt, die Kacheln nachträglich mit Strichen zu versehen oder von Anfang an geeignet gemusterte Kacheln zu verwenden.

In dieser Variante (die der altindischen Lösung gleicht) sieht man das rechtwinklige Dreieck. Dessen Katheten sind gleich den Seitenlängen der beiden verwendeten Kacheln; aber die sind im Prinzip beliebig:

Diese Variante ist etwas symmetrischer:

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  • Quellen

Harry Lindgren: Recreational Problems in Geometric Dissections and How to Solve Them. Dover, 1972 (Bild 9.17)

Greg N. Frederickson: Dissections: Plane and Fancy. Cambridge University Press, 2003 (Bild 4.6)

Gardner schreibt im Juni 1960 im Scientific American, dass Henry Perigal (1801–1899), von dem die Zerlegung der Quadrate im Sinne unserer zweiten Fliesenteilung stammt, seine Lösung um 1839 gefunden und erst 1873 veröffentlicht hat, obwohl er sehr stolz auf sie war.

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