Die Summe der neun Zahlen beträgt 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Dabei zählen die vier Zahlen a, b, c und d, die auf den linsenförmigen Flächenteilen stehen, doppelt. Folglich beträgt die Summe der Zahlen in jedem Kreis (45 + a + b + c + d)/5. Da 45 ein Vielfaches von 5 ist, muss es a + b + c + d auch sein, damit der Klammerterm durch 5 teilbar ist. Die kleinste Möglichkeit hierfür ist 1 + 2 + 3 + 4 = 10, wodurch die Kreissumme zu 11 wird. Es gibt auch tatsächlich Lösungen für diese Kreissumme, wie es das Beispiel aus dem ersten Bild zeigt.

Die größte Möglichkeit für a + b + c + d ist 6 + 7 + 8 + 9 = 30, wodurch die Kreissumme zu 15 wird. Das bedeutet aber, dass in den beiden äußeren oberen Kreisen die Summen 6 + 9 = 15 und 7 + 8 = 15 stehen müssen, was aber unmöglich ist, da diese vier Zahlen alle schon vergeben sind. Die nächstkleinere Möglichkeit für a + b + c + d ist 25, wodurch die Kreissumme zu 14 wird. Dafür findet man leicht Lösungen. Ein Beispiel zeigt das zweite Bild.