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Hemmes mathematische Rätsel: Die Pallasstatue

Können Sie dieses antike Epigramm lösen?
Straße in Pompeii

Die »Anthologia Graeca« ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus vorklassischer, klassischer, hellenistischer und byzantinischer Zeit. Als leicht sich zu merkende, kurze und doch formvollendete kleine Gedichte gehörten sie zum Unterhaltungsrepertoire der gebildeten Kreise. In ihr findet man auch 44 mathematische Knobelaufgaben. Die meisten davon werden Metrodorus zugeschrieben, der um 500 n. Chr. lebte. Viele der Aufgaben sind aber deutlich älter und wurden vermutlich von Metrodorus nur zusammengestellt. Manche Probleme können sogar bis ins fünfte vorchristliche Jahrhundert zurückverfolgt werden. Das folgende Epigramm handelt von einer goldenen Statue der Pallas Athene.

Pallas bin ich, ein Standbild aus Gold, getriebene Arbeit.
Sänger voll rüstiger Kraft haben das Gold mir geschenkt.
Thespis verehrte ein Achtel, ein Zehntel hat Solon gespendet,
und die Hälfte des Goldes kommt von Charisios her.
Doch ein Zwanzigstel ist von Themison. Neun der Talente,
die noch gefehlt, und die Kunst brachte Aristodikos auf.

Aus wie vielen Talenten Gold besteht die Statue?

Bezeichnet man Anzahl der Talente Gold, aus den die Statue gefertigt worden ist, mit x, kann man das Epigramm durch die Gleichung x/8 + x/10 + x/2 + x/20 + 9 = x zusammenfassen. Löst man sie auf, erhält man x = 40.

Übrigens entsprechen 40 Talente Gold etwa 240 kg. Bei den heutigen Goldpreisen von etwa 970 Euro pro Feinunze betrüge also allein der Materialwert der Statue etwa 7,5 Millionen Euro.

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