Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Die Reise nach Rom

Antike Säulen am Colosseum in RomLaden...

Die »Anthologia Graeca« ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus vorklassischer bis byzantinischer Zeit. Einige davon, wie auch das folgende, sind Rätsel.

    Wer von Gades zur Stadt auf den sieben Hügeln will gehen,
       Hat ein Sechstel des Wegs, bis an den Baetis er kommt;
    Von da ist ein Fünftel zu Pylades Phokischem Lande,
       Das von Rindern voll, hat auch den Namen davon.
    Weiter ein Achtel des Wegs, und er kommt zum Pyrenegebirge,
       Ein Hundertzwanzigstel braucht’s dann, um hinüber zu gehn.
    Zwischen Pyrene darauf und den hochgegipfelten Alpen
       Liegt ein Viertel, und nun kommt schon ausonisches Land.
    Jetzt ein Zwölftel es ist, bis erscheint des Eridanos Bernstein.
       Hast du der Stadien zweitausend zurück noch gelegt
    Und fünfhundert dazu, o Glücklicher, wende den Schritt dann
       Hin zum ersehneten Ziel, zu dem Tarpejischen Fels.

Das Epigramm beschreibt eine Reise von Gades (Cádiz) in Südspanien nach Rom, der Stadt auf den sieben Hügeln. Auf dem Weg liegen der Baetis (Guadalquivir), das Land der Rinder (evtl. Tarragona), das Pyrenegebirge (Pyrenäen), die Alpen, das ausonische Land (Italien) und der Eridanos (Po). Das Ziel ist der Tarpejische Fels in Rom. Wie viele Stadien ist die Reise lang?

Bezeichnet man die Länge der Strecke von Gades nach Rom mit x, kann man die Aussagen über die einzelnen Abschnitte der Reise durch die Gleichung x/6 + x/5 + x/8 + x/120 + x/4 + x/12 + 2500 = x zusammenfassen. Erweitert man die Brüche auf den Hauptnenner 120, so wird daraus 20x/120 + 24x/120 + 15x/120 + x/120 + 30x/120 + 10x/120 + 2500 = x. Fasst man die Brüche dann zusammen, erhält man 100x/120 + 2500 = x. Dieser Ausdruck wird nach x aufgelöst, und man bekommt eine Länge von 15 000 Stadien für den gesamten Weg.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnervideos