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Hemmes mathematische Rätsel: Die sechs Logiker

mehrere Kaffeetassen auf einem TischLaden...

Der kalifornische Physiker Richard I. Hess ist einer der kreativsten Rätselerfinder der letzten Jahrzehnte. Von 1984 bis 1994 schrieb er die Rätselkolumne Puzzles from Around the World in der Mitarbeiterzeitschrift Logigram der Firma Logicon, bei der er 27 Jahre lang arbeitete. Aus dieser Kolumne entstand das Buch Puzzles from Around the World, das er 1997 selbst verlegte. Ab 2009 folgten weitere Denksportaufgabenbücher bei verschiedenen Verlagen. In seinem 2011 erschienenem Werk Mental Gymnastics findet man das Problem der sechs Logiker, das aber nicht von Hess selbst stammt. Wer es erdacht hat, ist unbekannt.

Sechs Logiker haben in einem Restaurant zusammen gespeist. Nach dem Essen fragt die Kellnerin sie: »Möchten Sie alle einen Kaffee?« Die Antworten ihrer Gäste fallen fast alle gleich aus.
Erster Logiker: »Das weiß ich nicht.«
Zweiter Logiker: »Das weiß ich nicht.«
Dritter Logiker: »Das weiß ich nicht.«
Vierter Logiker: »Das weiß ich nicht.«
Fünfter Logiker: »Das weiß ich nicht.«
Nur der sechste Logiker sagt schließlich: »Nein.«

Welche Logiker möchten einen Kaffee trinken?

Die Kellnerin hat gefragt: »Möchten Sie alle einen Kaffee?« Der erste Logiker kann die Frage nur dann mit »ja« beantworten, wenn er weiß, dass tatsächlich alle einen Kaffee haben möchten, was er aber nicht wissen kann. Mit »nein« kann er die Frage beantworten, wenn mindestens einer der Logiker keinen Kaffee möchte. Er kann aber nur wissen, ob er selbst einen Kaffee möchte oder nicht. Da er aber mit »Ich weiß es nicht.« antwortet, möchte er einen Kaffee. Mit der gleichen Argumentation kann man erschließen, dass auch der zweite, der dritte, der vierte und der fünfte Logiker Kaffee trinken möchten. Nur der sechste Logiker antwortet mit »nein«. Folglich möchte er als einziger keinen Kaffee haben.

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