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Hemmes mathematische Rätsel: Die Siebtelung

Können Sie das Brett entlang der Feldgrenzen so durch drei Schnitte zerlegen, dass sieben Teile mit gleich großem Flächeninhalt entstehen?
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Der 1963 in Denver geborene Mathematiker Ed Pegg betrieb von 2000 bis 2013 die Internetseite MathPuzzle.com, auf der immer das Neueste aus dem Denksport zu finden war. Aus seinem Beitrag vom 2. Januar 2007 stammt das heutige Rätsel.

Ein 6x6-feldiges Schachbrett, dem ein Eckfeld fehlt, soll durch drei Schnitte in sieben Teile zersägt werden. Die sieben Teile dürfen unterschiedlich geformt sein, sollen aber den gleichen Flächeninhalt haben. Die Schnitte dürfen kein Feld zerstören, müssen also entlang der Feldgrenzen laufen. Sie brauchen auch nicht geradlinig zu sein, sondern dürfen mehrfach abknicken. Das Brett braucht also nicht mit einer Kreissäge zerlegt zu werden, sondern man darf eine Laub- oder Stichsäge benutzen. Jede Schnittlinie muss jede der beiden anderen Schnittlinien genau einmal kreuzen, darf sich selbst allerdings nicht kreuzen.

Das Beispiel zeigt eine erlaubte Zerlegung des Schachbretts, bei der allerdings die Teile nicht, wie gefordert, gleich groß sind.

Die Siebtelung

Es gibt zwei Lösungen. Muster, die durch eine Spieglung an der Hauptdiagonalen entstehen, zählen dabei nicht als verschieden. Sie sind durch systematische Suche leicht zu finden.

Die Siebtelung

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