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Hemmes mathematische Rätsel: Die Verfolgung

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Abu Dschafar Muhammed ibn Ayyub at-Tabari lebte im 11. Jahrhundert. Über sein Leben ist nicht viel bekannt. At-Tabari war Mathematiker, Astronom und Astrologe. Wahrscheinlich wurde er in Amul in Tabaristan im heutigen Iran geboren und starb in Bagdad. Von seinen Werken kennt man nur persische Abschriften. Es ist aber nicht bekannt, ob er sie auch in Persisch verfasste, oder ob sie später vom Arabischen ins Persische übersetzt wurden. At-Tabari hat zahlreiche Aufgaben zur Unterhaltungsmathematik beigetragen. In seinem Buch Schlüssel der Transaktionen findet man unter anderem auch ein Verfolgungsrätsel.

Ein Kurier läuft pro Tag sechs Parasangen (1 Parasange ≈ 6 km). Ein zweiter Kurier, der vier Tage später abgereist ist und neun Parasangen pro Tag zurücklegt, verfolgt den ersten Kurier. Wann holt er ihn ein?

Der erste Kurier legt in n Tagen insgesamt 6n Parasangen zurück. Der zweite Kurier, der erst vier Tage später abreist, läuft in diesen n Tagen 9(n – 4) Parasangen weit.

Wenn der zweite Kurier den ersten eingeholt hat, haben beide die gleiche Strecke zurückgelegt. Es gilt somit 6n = 9(n – 4). Löst man die Gleichung nach n auf, erhält man, dass die Kuriere sich n = 12  Tage nach der Abreise des ersten treffen.

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