Hemmes mathematische Rätsel: Die verstrichene Zeit
Die »Anthologia Graeca« ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus vorklassischer, klassischer, hellenistischer und byzantinischer Zeit. Als leicht sich zu merkende, kurze und doch formvollendete kleine Gedichte gehörten sie zum Unterhaltungsrepertoire der gebildeten Kreise. In ihr findet man auch 44 mathematische Knobelaufgaben. Die meisten davon werden Metrodorus zugeschrieben, der um 500 n. Chr. lebte. Viele der Aufgaben sind aber deutlich älter und wurden vermutlich von Metrodorus nur zusammengestellt. Das folgende Epigramm fragt nach der bereits verstrichenen Zeit eines Tages, der im Altertum in zwölf Stunden unterteilt war.
Treff'lichster Künd'ger der Zeit,
wie viel ist vom Tage verflossen?
Doppelt so viel bleibt
als zwei Drittel der Zeit, die verstrichen.
Sind vom Tag bereits x Stunden verstrichen, so bleiben noch 12 − x Stunden übrig. Dies soll doppelt so viel sein wie zwei Drittel der schon verstrichenen Zeit. Folglich gilt 1⁄2(12 − x) = 2⁄3x. Löst man die Gleichung nach x auf, erfährt man, dass bereits 51⁄7 Stunden des Tages verflossen sind.
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