Hemmes mathematische Rätsel: Die Vierteltaube
In der Bibliothek der Columbia University in New York wird ein anonymes italienisches Manuskript aus dem 14. Jahrhundert aufbewahrt, das unter dem Titel »Columbia-Algorismus« bekannt ist. Es enthält 142 arithmetische und geometrische Probleme, darunter auch etliche Denksportaufgaben.
In einer dieser Aufgaben fragt eine auf einem Baum sitzende Vierteltaube eine Schar vorüber fliegende Tauben: »Gott grüß euch, ihr 25.« Sie erhält die Antwort: »Wären wir noch einmal so viele und noch die Hälfte von uns und ein Viertel von uns und noch du dazu, dann wären wir 25.“« Wie viele Tauben fliegen an dem Baum vorbei?
Bezeichnet man die Anzahl der am Baum vorüber fliegenden Tauben mit x, so lässt sich die Antwort auf die Frage der Vierteltaube durch die Gleichung x + x + x/2 + x/4 + 1/4 = 25 darstellen. Löst man sie auf, erhält man x = 9 Tauben. Wie eine sprechende Vierteltaube aussehen könnte, lässt der Autor des Columbia-Algorismus offen. Auch die der Lösung beigefügte Zeichnung ist da nicht sehr erhellend.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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