Hemmes mathematische Rätsel: Die Wanderung
Der Wiener Mathematiker Michael Engel ist ein erfolgreicher Autor von Denksport- und Spielebüchern und der Erfinder von zahlreichen Spielen. Unter dem Pseudonym Angelo der Magier hat er sich auch als Zauberkünstler einen Namen gemacht. Aus seinem 2001 erschienenen Buch »Denksport – Rätsel für Geniale« stammt das folgende Problem:
Ein Mann wandert zuerst zehn Kilometer nach Norden und dann fünf Kilometer nach Süden. Wie weit kann er dann maximal von seinem Startpunkt entfernt sein?
Für fast alle Startpunkte auf der Erde muss die Antwort natürlich fünf Kilometer lauten. Aber es gibt Ausnahmen. Wenn der Mann seine Wanderung an einem Punkt beginnt, der zehn Kilometer vom Nordpol entfernt ist, so steht er, wenn er zehn Kilometer nach Norden gegangen ist, genau auf dem Nordpol.
Vom Nordpol aus ist jede Richtung Süden. Wenn der Mann also die eingeschlagene Richtung beibehält, läuft er tatsächlich nach Süden und ist dadurch am Ende seiner Wanderung fünfzehn Kilometer vom Startpunkt entfernt. Dies ist die größtmögliche Entfernung.
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