Die Wahrscheinlichkeit, dass das erste Ass in dem Stapel die erste Karte ist, beträgt p(1) = 4/52. Folglich ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Karte nicht das erste Ass in dem Stapel ist, 48/52. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass das erste Ass in dem Stapel die zweite Karte ist, p(2) = 48/52 · 4/51. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Karte nicht das erste Ass in dem Stapel ist, 48/52 · 47/51. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass das erste Ass in dem Stapel die dritte Karte ist, p(3) = 48/52 · 47/51 · 4/50. Nach diesem Muster geht es weiter. Die Wahrscheinlichkeit, dass das erste Ass in dem Stapel die n-te Karte ist, beträgt p(n) = 48/52 · 47/51 · 46/50 · … · (50 – n)/(54 – n) · 4/(53 – n). Jede Wahrscheinlichkeit p(n) unterscheidet sich von der vorherigen Wahrscheinlichkeit p(n – 1) um einen Faktor, der kleiner als 1 ist. Folglich ist die erste Karte des Stapels am wahrscheinlichsten das erste Ass in dem Stapel.