Hemmes mathematische Rätsel: Die Zeiger einer Uhr
Jacques Ozanam stammte aus einer konvertierten jüdischen Familie und wurde 1640 in Bouligneux geboren. Er starb am 3. April 1717 in Paris. Auf Wunsch seines Vaters studierte er zunächst Theologie. Als dieser starb, wechselte er zur Mathematik. Ozanam publizierte zahlreiche Mathematikbücher, darunter ein zweibändiges Werk über Probleme der Unterhaltungsmathematik und -physik, das 1694 erstmals erschien. In einer Ausgabe von 1725 findet sich das folgende Problem:
Um Mitternacht und mittags um zwölf Uhr stehen der Minuten- und der Stundenzeiger genau übereinander. Wie viele weitere Male passiert das noch während der zwölf Stunden zwischen Mitternacht und Mittag und wie viel Zeit verstreicht zwischen zwei Treffen der Zeiger?
In zwölf Stunden läuft der Minutenzeiger zwölf Mal und der Stundenzeiger ein Mal über das Zifferblatt. Folglich überholt der Minutenzeiger den Stundenzeiger elf Mal. Das letzte Treffen findet genau um zwölf Uhr mittags statt.
Somit stand der Minutenzeiger zwischen Mitternacht und Mittag zehn Mal genau über dem Stundenzeiger. Die Zeit zwischen zweien dieser Treffen beträgt also 12/11 Stunden oder 1 Stunde, 5 Minuten und 27,27… Sekunden.
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