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Dobriner und Thieme

KathetensatzLaden...

Es gibt einen Puzzle-Beweis des Kathetensatzes und damit zugleich des pythagoreischen Satzes von Hermann Dobriner (1857–1902) und Karl Gustav Hermann Thieme (1852–1926), bei dem die sieben oder mehr Polygone ohne Drehung und Klappung zu verschieben sind.

Hier sehen Sie schon einmal die Zerlegung des größeren Kathetenquadrats. Können Sie den Beweis vervollständigen?

Die Animation zeigt den Beweis nacheinander für verschiedene Dreiecke. Jedes einzelne Teilbild dieses Videos ist also eine Beweisskizze:

© mit frdl. Gen. von Norbert Treitz

Dieser Beweis gilt für Dreiecke mit nicht zu sehr verschieden großen Katheten. Im anderen Fall muss das kleinere Quadrat in noch mehr Polygone zerlegt werden.

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  • Quellen
Barth, E. und F.: Anschauliche Geometrie 3. Oldenbourg, München 1996

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