Direkt zum Inhalt

Dreieck aus dem Metallbaukasten

Dreieck aus 15 GliedernLaden...

Das Dreieck besteht aus 15 gleich langen Stangen, die an allen 10 Schrauben drehbar miteinander verbunden sind. Ist die Figur trotzdem starr?

Betrachten Sie die kleinen Dreiecke und die Rauten jeweils einzeln.

 Laden...

Die kleinen Dreiecke sind alle starr, die Rauten können dagegen jede Zwischenform annehmen: Jeder der Rautenwinkel kann von 0 bis 180o variieren.

Allerdings ist eine Raute wegen der gemeinsamen Winkelsumme in der Mitte durch die beiden anderen Rauten festgelegt. Die drei fixierten Dreiecke haben eine Winkelsumme von 180o, so dass weitere 180o für die drei Rauten übrigbleiben.

Mit der langen Stange (rechts im Bild) und einer weiteren Schraube kann man die Diagonale einer Raute auf mehrere verschiedene Längen fixieren (etwa, indem man die Stange im Bild an der Ecke der Raute unten links befestigt). Die anderen beiden Rauten können sich dann immer noch den verbleibenden Winkel in der Mitte der Figur teilen, es bleibt also noch einer der beiden Freiheitsgrade übrig, die man ohne Benutzung der langen Stange hat.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnervideos