Hemmes mathematische Rätsel: Ehrliche, Lügner und Mixer
Zwischen 1959 und 1964 warb die Firma Litton Industries in den Zeitschriften »Aviation Week« und »Electronic News« für ihre Produkte mit Anzeigen, die jedes Mal eine mathematische Denksportaufgabe enthielten. Diese Aufgaben waren ein so großer Erfolg, dass Litton Industries sie in gesammelter Form als eine Reihe kleiner Hefte mit dem Titel »Problematical Recreations« herausgab. Später erschienen die besten dieser Probleme noch einmal in drei Büchern. Eine von Littons Aufgaben ist ein hübsches, kleines Logikproblem.
Auf einer kleinen Südseeinsel leben drei Stämme, deren Angehörige recht ungewöhnliche Angewohnheiten haben. Die Angehörigen des Stammes der Ehrlichen sagen stets die Wahrheit, die vom Stamme der Lügner schwindeln stets das Blaue vom Himmel und die vom Stamme der Mixer sagen immer abwechselnd einmal die Wahrheit und einmal die Unwahrheit. Wie kann ein Besucher dieser seltsamen Insel, der dort einen Eingeborenen trifft, mit nur zwei Fragen feststellen, zu welchem Stamm sein Gegenüber gehört?
Um zu erfahren, zu welchem Stamm der Eingeborene gehört, fragt man ihn zweimal nacheinander »Bist du ein Mixer?«.
Gehört der Eingeborene zum Stamm der Ehrlichen, wird er beide Male mit »Nein!« antworten, ist er ein Lügner, wird er zweimal »Ja!« sagen, ist er jedoch wirklich ein Mixer, so wird er eine Frage mit »Ja!« und die andere mit »Nein!« beantworten.
Die Reihenfolge, in der der Mixer »Ja!« und »Nein!« sagt, spielt dabei keine Rolle.
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