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Ein einsamer Schnittpunkt

Treitz-Rätsel

Zwei Kreise liegen auf ein und derselben Fläche, sie schneiden sich in einem einzigen Punkt mit rechtwinklig zueinander liegenden Tangenten und haben sonst keinen Punkt gemeinsam. Was können Sie über die Fläche heraus bekommen?

Kann es eine Kugel sein? Oder so etwas Ähnliches?

© mit frdl. Gen. von Norbert Treitz
© mit frdl. Gen. von Norbert Treitz

In erweiternder Analogie zur Erdkugel kann man die beiden Kreise als Meridian und als Breitenkreis auf einem Torus bezeichnen. Die Meridiane sind hier keine Halbkreise wie auf der Erde, sondern volle Kreise, und es gibt einen inneren und einen äußeren Äquator. An Stelle der Pole hat der Torus zwei Kreise, die den Namen "Polarkreise" viel eher verdienen als die so bezeichneten Kreise auf der Erde. Einen davon haben wir auf dem Bild markiert, aber jeder andere Breitenkreis erfüllt die in der Frage formulierte Bedingung zusammen mit irgendeinem Meridian genau so gut: Beide Kreise schneiden sich in ihrem einzigen gemeinsamen Punkt mit Tangenten, die rechtwinklig zueinander liegen.

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