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Rätseln mit Eder: Ein Logo fürs Museum

Wie groß ist der Flächeninhalt des Quadrats, wenn alle Rechtecke die gleiche Fläche haben?
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Das Logo eines Mudeums besteht aus einem Quadrat, in dem sich fünf farbige Rechtecke befinden. Die fünf farbigen Rechtecke haben alle denselben Flächeninhalt.

Wie groß ist der Flächeninhalt des Quadrats, wenn das türkise Rechteck 6 Zentimeter breit ist?

Das Quadrat ist 576 cm2 groß.

Erklärung

Betrachtet man zunächst nur die vier unteren Rechtecke, lässt sich leicht erkennen, dass diese zusammen ebenfalls ein Rechteck bilden. Da sie alle denselben Flächeninhalt haben, kann man sie so wie in der unteren Abbildung darstellen.

Dabei muss die Breite jeweils 6 cm betragen. Das Quadrat hat also die Seitenlänge 24 cm und den Flächeninhalt von 576 cm2.

Aufgabe und Lösung im Video

© Hans-Karl Eder
Ein Logo fürs Museum

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