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Mathematische Knobelei: Ein Quantum Algebra

Ein neuer Auftrag für Sie, Agent 3,14. Er führt Sie ins Bildungsministerium, mitten in die mathematische Aufgabengenerationszentrale für die Synthese neuer Abiturprüfungen. Seit Jahren geschehen dort unerklärliche Dinge, die nach den bisherigen Erkenntnissen lediglich die Spitze eines eiskalten Komplotts sind. Es ist unsere Aufgabe, herauszufinden, wer der Feind ist, welche Pläne er hat und diese zu vereiteln. Leider sind fünf unserer besten Agenten bei ihren Ermittlungen im Ministerium spurlos verschwunden. Finden Sie diese Agenten, 3,14! Und seien Sie diskret!
!!!TOP SECRET!!!
– FOR YOUR EYES ONLY –


UNGEKLÄRTES VERSCHWINDEN VON AGENT 2,71 EREIGNISPROTOKOLL

Agent 2,71 Dienstgrad: Komplexmajor; Geschlecht: männlich; Größe: 1,93 m; Gewicht: 89 kg; Augenfarbe: stahlgrau

Spezialausbildungen: Nahkampf mit und ohne Waffen, Sprengmitteldarstellung, Kampfstoffvernichtung, Laserjustage, Nanotechnologie, Quantenkryptografie

Erfolgreiche Spezialeinsätze: Vereitelung eines Anschlags auf die Verleihung der Fields-Medaille; Eliminierung eines Computervirus im Hauptrechner der ISS; Umlenken eines Asteroiden der Desaster-Klasse

Einsatzgebiet: Bildungsministerium, Aufgabengenerationszentrale

Besondere Maßnahmen: Da bereits mehrere Agenten mit gleichem Auftrag vermisst werden, wurde Agent 2,71 mit Kamerakontaktlinsen ausgestattet. Das Ereignisprotokoll stützt sich auf die Aufnahmen dieser Linsen.

Ablauf: 7.58 Uhr
Agent 2,71 betritt das Bildungsministerium. Er ist als Austauschbeamter von der diskalkulatorischen Hauptbehörde getarnt. Der Empfang benachrichtigt telefonisch die Aufgabengenerationszentrale.

8.01 Uhr
Agent 2,71 wird von Frau Kategorysch von der Abteilung für Hochschulreifeprüfungsaufgaben am Empfang abgeholt. Die Begrüßung erscheint freundlich, aber zurückhaltend. Agent 2,71 sendet die elektroenzephalografische Mitteilung "Holla, da ist etwas im Busch."

8.04 Uhr
Agent 2,71 und Frau Kategorysch erreichen die Aufgabengenerationszentrale. Diese ist durch dreifache Hochsicherheitstüren aus amorphem Titanchondrit gesichert. Angeblich aus Brandschutzgründen, wie Frau Kategorysch erläutert.

8.05 Uhr
Agent 2,71 wird in Raum 666 der Abteilungsleiterin Imperatov vorgestellt. Eine nachträglich durchgeführte Ausschnittsvergrößerung dieses Zeitabschnitts ergab, dass Frau Imperatov ebenfalls Kamerakontaktlinsen trägt, die einen Echtzeitscan mit Terahertzstrahlung ermöglichen. Da Agent 2,71 keine Waffen bei sich trägt, verläuft die Musterung ohne besondere Vorkommnisse.

8.06 Uhr
Frau Imperatov bittet Agent 2,71, sich zu setzen. Agent 2,71 nimmt Platz und lässt seinen Blick unauffällig durch den Raum schweifen, während Frau Imperatov ihm die Algorithmen erklärt, nach denen neue Hochschulreifeprüfungsaufgaben erstellt werden.

8.37 Uhr
Frau Imperatov und Frau Kategorysch führen Agent 2,71 in das Aufgabenarchiv. Agent 2,71 erfasst sofort, dass die Jahreszahlen von 2008 bis 1000 ohne Zwischenraum als riesige Zahl auf einer Steuertafel aufgetragen sind. Er liest die Ziffer vorne beginnend ab und übermittelt die Folge "2008200720062005200420…", als Frau Kategorysch ihn fragt, ob er einen Kaffee wolle. Agent 2,71 nimmt das Angebot an. Er sendet die enzephalographische Nachricht "Diese Tafel ist der Schlüssel".

8.38 Uhr
Frau Kategorysch verlässt das Archiv, um Kaffee zu kochen. Frau Imperatov setzt zu einem Vortrag über das Archivsystem an. Agent 2,71 folgt ihren Ausführungen nur nachlässig. Die Aufzeichnung seiner Hirnaktivität zeigt an, dass er über den Verschlüsselungsmechanismus für die Schalttafel grübelt.

8.42 Uhr
Frau Imperatov ist in ihre Darstellung vertieft. Die Omikronwellen-Aktivität im kalkulatorischen Präfrontallappen von Agent 2,71 weisen eine plötzlich erhöhte neuronale Signalrate auf. "Die Ziffern auf den ungeraden Plätzen eliminieren!", übermittelt sein Enzephalogramm. Gefolgt von der Mitteilung "Vorgang wiederholen, bis nur noch drei Ziffern übrig sind. Dabei führende Nullen stehen lassen und wie zählende Ziffern behandeln."
Die numerischen Detektoren empfangen in schneller Folge die Anfänge der Ziffernreihen "080706…" und "8765…"

8.54 Uhr
Frau Kategorysch erscheint mit einer Kanne Kaffee. Auf dem Tablett steht nur eine Tasse. Frau Imperatov entschuldigt sich, sie hätte noch zu arbeiten. Agent 2,71 solle sich am besten zunächst mit dem Archiv vertraut machen, das sie ihm eben beschrieben habe. Beide Frauen verlassen das Archiv.

8.55 Uhr
Agent 2,71 beginnt mit der Entschlüsselung der Steuertafel. Er weiß, dass er drei bestimmte Zifferntasten drücken muss, und kennt die Regel, um diese zu ermitteln. Er beginnt umgehend mit der Arbeit, nur unterbrochen von gelegentlichen Schlücken Kaffee.

8.58 Uhr
Das Bild der Kamerakontaktlinsen wird schwarz, und der Kontakt bricht ab. Von diesem Zeitpunkt an ist der Kontakt zu Agent 2,71 unterbrochen und konnte bislang nicht wieder aktiviert werden.

Fragestellung: Welche dreistellige Zahl muss in die Steuertafel eingegeben werden?


P.S.: Die Aufgabe in diesem Dokument löst sich in zwei Wochen selbständig. Stellen Sie sicher, dass Sie das Ergebnis vorher gefunden haben!
Agent 3,14 - Sie haben die Lösung hoffentlich gefunden! Dann haben Sie jetzt den Code für die Steuerungstafel und der Kontakt zu Agent 2,71 kann wieder hergestellt werden.
Wir haben also eine Zahl, beginnend mit 200820072006. Streichen wir nun jede Ziffer die auf einem ungeraden Platz steht, so bleiben nach diesem Durchgang nur Ziffern auf den durch 2 teilbaren Plätzen stehen, die neue Zahl beginnt mit 080706. Machen wir einen zweiten Durchgang. Die Platznummer muss nun schon durch 4 teilbar sein, die neue Zahl beginnt mit 8765. Und so geht es eine Weile weiter und fort. Nach dem "letzten" Durchgang, wenn nur mehr eine Ziffer stünde, bliebe die Platznummer übrig, die die größte Zweierpotenz kleiner oder gleich der ursprünglichen Stellenanzahl ist.

Insgesammt hatten wir Anfangs 1009 vierstellige Zahlen aneinander gereiht, 2008 - 999 = 1009, das gab dann die sehr große Zahl mit insgesamt 4036 Stellen. Nach all den Streichdurchgängen bleibt als letzte Ziffer die in der Mitte stehen, also die an Stelle 2048. Die beiden vorletzten stehen entsprechend an den Positionen 1024 und 3072. Das sind die Einerstellen der Zahlen Nr. 256, 512 und 768. Nun ergänzen sich praktischerweise Zahlnummer und Zahl auf 2009, sodass die Nummer 256 von 2009 auf die Zahl 1753 schließen lässt, die beiden anderen Nummern führen analog zu den Zahlen 1497 und 1241. Interessiert waren wir an den Einerstellen und das ist bei der 1753 die 3, bei der 1497 die 7 und bei der 1241 die 1. Der Code lautet also 371.

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