Hemmes mathematische Rätsel: Kann das ein gültiges Tic-Tac-Toe-Spiel gewesen sein?
Tic-Tac-Toe, das auf Deutsch auch Drei gewinnt oder Kreis und Kreuz genannt wird, ist ein Strategiespiel für zwei Spieler, dessen Geschichte sich bis ins 12. vorchristliche Jahrhundert zurückverfolgen lässt. In ein 3×3-feldiges Raster setzen beide Spieler immer abwechselnd ihr Zeichen – der eine Spieler ein Kreuz, der andere einen Kreis – in ein freies Feld. Der Spieler, der als Erster drei seiner Zeichen in einer Zeile, einer Spalte oder einer Diagonale setzen kann, gewinnt, und das Spiel ist zu Ende.
Kann das obige Muster ein gültiges Tic-Tac-Toe-Spiel gewesen sein?
Der Spieler mit den Kreuzen hat gewonnen und muss daher den letzten Zug gemacht haben. Wenn dieser Spieler begonnen hat, müsste es in der Abbildung ein Kreuz mehr geben, als es Kreise gibt. Wenn hingegen der Spieler mit den Kreisen begonnen hat, müsste es gleich viele Kreise und Kreuze geben. Das Muster enthält mehr Kreise als Kreuze. Folglich kann es kein gültiges Tic-Tac-Toe-Spiel gewesen sein.
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