Hemmes mathematische Rätsel: Erfüllt der Ausdruck diese Voraussetzung?
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Wenn m und n natürliche Zahlen sind und 10m + n ein ganzzahliges Vielfaches von 7 ist, ist dann m – 2n auf jeden Fall auch ein ganzzahliges Vielfaches von 7?
Löst man 10m + n = 7k nach n auf, erhält man n = 7k – 10m. Setzt man dies in den Ausdruck m – 2n ein, wird daraus m – 2(7k – 10m) = 21m – 14k = 7(3m – 2k). Folglich ist m – 2n auf jeden Fall auch ein ganzzahliges Vielfaches von 7.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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