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Hemmes mathematische Rätsel: Erfüllt der Ausdruck diese Voraussetzung?

Eine komplexe visuelle Darstellung eines Netzwerks aus Zahlen, die durch Linien verbunden sind. Die Zahlen sind in verschiedenen Größen und Farben dargestellt, was auf eine Art von Datenverknüpfung oder -analyse hinweist. Die Linien bilden ein dichtes Muster, das die Beziehungen zwischen den Zahlen verdeutlicht. Der Hintergrund ist dunkel, was den Kontrast zu den helleren Zahlen und Linien verstärkt. Dieses Bild könnte in einem wissenschaftlichen oder datenanalytischen Kontext verwendet werden, um Verbindungen oder Muster zu veranschaulichen.

Wenn m und n natürliche Zahlen sind und 10m + n ein ganzzahliges Vielfaches von 7 ist, ist dann m – 2n auf jeden Fall auch ein ganzzahliges Vielfaches von 7?

Löst man 10m + n = 7k nach n auf, erhält man n = 7k – 10m. Setzt man dies in den Ausdruck m – 2n ein, wird daraus m – 2(7k – 10m) = 21m – 14k = 7(3m – 2k). Folglich ist m – 2n auf jeden Fall auch ein ganzzahliges Vielfaches von 7.

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