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Faltung

Treitz-Rätsel

Ein Papierstreifen wird durch eine Faltung schräg umgelegt. Bei welchem Winkel ist die Überlappungsfläche am kleinsten?
Grundseite mal halbe Höhe.
Das Dreieck ist gleichschenklig. Wenn wir einen der beiden Schenkel als Grundseite ansehen, so ist er nicht kleiner als die Breite des Papierstreifens, die dazu gehörende Höhe ist aber genau diese Breite. Die Fläche ist bekanntlich gleich dem halben Produkt aus Grundseite und Höhe. Sie ist dann am kleinsten, wenn die Grundseite am kleinsten ist, da die Höhe ja nicht vom gesuchten Winkel abhängt. Also faltet man den Papierstreifen zur Minimierung der Überlappungs-Fläche so, dass das Dreieck gleichschenklig-rechtwinklig ist.

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  • Quellen
Heinrich Hemme: Das Problem des Zwölf-Elfs. 100 mathematische Rätsel mit ausführlichen Lösungen. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1998

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