Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Flaggen finden Sie?
Deutschlands Flagge hat drei gleich breite waagerechte Streifen, von denen der obere schwarz, der mittlere rot und der untere golden ist.
Wie viele verschiedene Flaggen mit drei gleich breiten waagerechten Streifen kann man entwerfen, wenn fünf verschiedene Farben zur Auswahl stehen und keine benachbarten Streifen gleichfarbig sein dürfen?
Sind alle drei Streifen verschiedenfarbig, kann der obere Streifen 5 verschiedene Farben haben, der mittlere dann nur noch 4 und der untere schließlich nur noch drei. Somit gibt es 5 · 4 · 3 = 60 verschiedene dreifarbige Flaggen.
Es gibt aber auch die Möglichkeit, dass der obere und der unter Streifen, so wie bei Österreichs Flagge, gleichfarbig sind. Dann können der obere und der untere Streifen 5 verschiedene Farben haben und der mittlere dann nur noch 4. Folglich gibt es 5 · 4 = 20 verschiedene zweifarbige Flaggen.
Insgesamt erhält man also 80 verschiedene Flaggen.
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