Hemmes mathematische Rätsel: Fünfzehn
Dieses Rätsel ist noch recht neu und bisher nur 2012 in einem Denksportforum im Internet und 2013 in den Aachener Tageszeitungen veröffentlicht worden.
Kopieren Sie das Zahlenraster maßstabsgetreu auf ein Blatt Papier und schneiden Sie es aus. Dann zerlegen Sie das Raster entlang der Feldgrenzen so in zwei Teile, dass die Summe der Zahlen in einem der beiden Teile genau 15 ergibt. Falls Sie der Ansicht sind, dass die Aufgabe unlösbar sei, so beweisen Sie dies.
Das Problem scheint unlösbar zu sein, ist es aber nicht. Man muss nur einen kleinen, nicht ganz fairen Trick anwenden. Zerschneidet man das Rechteck entlang der fett ausgezogenen Linie in zwei Teile und stellt anschließend das linke Stück auf den Kopf, ändern die 1, die 0 und die 8 ihr Aussehen nicht, während aus der 9 eine 6 wird. Die Summe von 8, 6, 0 und 1 ergibt den geforderten Wert 15.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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