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Rätseln mit Eder: Für Geometrie-Liebhaber

Wie groß ist die Fläche mit dem Fragezeichen?
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Der Punkt P im Rechteck wurde mit den vier Mittelpunkten der vier Seiten durch vier Strecken verbunden. Es entstehen vier Flächen, von denen drei Größen bekannt sind.

Wie groß ist die Fläche mit dem Fragezeichen?

Die blaue Fläche ist 14 cm2 groß.

Erklärung

Einen Schlüssel zur Lösung zeigt die folgende Abbildung:
Stimmen Grundseite g und Höhe h von Dreiecken überein, haben sie dieselbe Flächengröße.

Verbindet man in dem Rechteck den Punkte P mit den Eckpunkten, entstehen Dreiecke, von denen je zwei dieselbe Flächengröße haben:

Jetzt kann man eine Gleichung aufstellen, bei der die Summe (A+D) einfach zu berechnen ist.

Aufgabe und Lösung im Video

© Hans-Karl Eder
Für Geometrie-Liebhaber

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