Rätseln mit Eder: Für welche Zahl steht n?
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Gesucht wird die natürliche Zahl n.
Man weiß:
n! = 211 ∙ 36 ∙ 53 ∙ 72 ∙ 143
Die gesuchte Zahl heißt 15.
5! (eine Zahl mit Ausrufezeichen) gibt den Produktwert an, den man erhält, wenn man die Zahlen 1, 2, 3, 4 und 5 miteinander multipliziert.
5! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 = 120
n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ . . .. . .∙ n
Das gegebene Produkt besteht aus lauter Primfaktoren und der Zahl 143:
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Für 143 gilt:
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Es gilt also:
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Dieses Produkt stimmt überein mit dem Folgenden:
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