Hemmes mathematische Rätsel: Für welche Zahlen stehen die Buchstaben?
Volker Pöhls ist ausgebildeter Studienrat, promovierter Sozialpsychologe, Marktforscher im Ruhestand und leidenschaftlicher Besserwisser. Seine Aufgabensammlung »Gehirnmuskel-Gymnastik für Muskelprotze« findet man im Internet. Eine der Aufgaben ist eine Alphametik, in der mein Name vorkommt. Er hat sie im April 2020 entworfen.
Unter einer Alphametik versteht man eine korrekte Rechnung, bei der die Zahlen durch Wörter ersetzt wurden. Jeder Buchstabe steht dabei für eine Ziffer. Gleiche Buchstaben bedeuten auch gleiche Ziffern und verschiedene Buchstaben stehen für verschiedene Ziffern. Keine Zahl darf mit einer 0 beginnen.
Pöhls Aufgabe hat eine eindeutige Lösung. Allerdings ist es recht mühsam, sie zu finden. Deshalb gibt er von vornherein den Hinweis, dass E = 6 ist.
Da E = 6 ist, muss in der letzten Spalte T = 2 sein. Aus der ersten Spalte folgt M + H = 6 oder, wenn es aus der zweiten Spalte einen Übertrag gibt, M + H = 5. Da die 2 schon an das T vergeben ist, kommen für M und H nur noch 1 und 5, 5 und 1, 1 und 4 oder 4 und 1 in Frage. M und H stehen auch noch in der vierten Spalte und ergeben hier zusammen mit einem Übertrag aus der fünften Spalte K.
Folglich ist K = 7, und es kann bei der ersten Spalte keinen Übertrag geben. M und H sind 1 und 5 oder 5 und 1. In der dritten Spalte gibt es keinen Übertrag aus der vierten Spalte, und es gilt somit 2 + M = A oder 2 + M = 10 + A. Da M nur 1 oder 5 und A nicht 6 sein kann, muss M = 1, A = 3 und H = 5 sein. Daraus erhält man auch schließlich für die zweite Spalte X = 9. Damit ist die Lösung vollständig und auch eindeutig.
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